Download PDF by Francisco J. Díaz, José M. García Calcines: Curso de topología general

By Francisco J. Díaz, José M. García Calcines

ISBN-10: 8497708954

ISBN-13: 9788497708951

Show description

Read Online or Download Curso de topología general PDF

Best general books

Get Pocket Atlas of Human Anatomy Based on the International PDF

Univ. of Tubingen, Germany. Pocket atlas translated from the German variation, c1998. Anatomical phrases are prepared via platforms according to the foreign nomenclature. past variation: c1994. for college students and clinicians. Softcover.

General Cost Structure Analysis: Theory and Application to - download pdf or read online

The topic of common fee constitution research is the quantitative research of expense constructions with not less than a priori assumptions on enterprise know-how and on company behaviour. The learn develops an leading edge line of assault development at the primal characterisation of the firm's generalised shadow expense minimisation application.

Read e-book online Topographische Anatomie Dringlicher Operationen PDF

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication information mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Extra resources for Curso de topología general

Sample text

ESPACIOS TOPOLOGICOS (b) Consecuencia directa de que Cl(Y ) ∪ Ext(Y ) = X y Cl(Y ) ∩ Ext(Y ) = ∅. (c) (⇒) Si Y es denso y cerrado entonces Y = Cl(Y ) = X. (⇐) Si Y = X entonces Cl(Y ) = Y = X. Por tanto Y es cerrado y denso. Vamos a dar a continuaci´ on una colecci´on de ejemplos relacionados con la densidad. Se deja como ejercicio probar lo que se afirma, pues se dispone de herramientas m´as que suficientes para hacerlo. 8 En un espacio indiscreto cualquier subconjunto no vac´ıo es denso. 9 En un espacio discreto el u ´nico subconjunto denso es el total.

Por (a) existe V ∈ Ent(x) tal que f (V ) ⊂ A. As´ı, para todo x ∈ f −1 (A) existe V ∈ Ent(x) tal que V ⊂ f −1 (A). 46 CAP´ITULO 3. CONTINUIDAD Y CONVERGENCIA (2) Si C ∈ C entonces X − C ∈ T , y aplicando (b) se tiene que f −1 (X − C) ∈ T . Por tanto f −1 (C) = f −1 (X − (X − C)) = X − (f −1 (X − C)) es un cerrado. (3) Si x ∈ X y U ∈ Ent(f (x)), existe A ∈ T tal que f (x) ∈ A ⊂ U . Entonces x ∈ f −1 (A) y f −1 (A) ∈ T , pues X − (f −1 (A)) = f −1 (X − A) es cerrado por (c). De donde f −1 (A) ∈ Ent(x) y f (f −1 (A)) ⊂ A ⊂ U .

1 Si y = n1 , tomando ε ≤ d( n1 , n+1 ) est´a claro que B( n1 , ε) ∩ Y = 1 Adem´as, B(2, 2 ) ∩ Y = {2}. 1 n. Toda bola centrada en y = 3 toca a Y por la derecha en infinitos puntos, luego ninguna bola abierta centrada en y interseca a Y en un u ´nico punto. An´ alogamente, si y ∈ (3, ∞) toda bola centrada en y toca a Y en infinitos puntos tanto por la derecha como por la izquierda. 2. ´ CAP´ITULO 1. ESPACIOS TOPOLOGICOS 30 Cabe destacar que aunque en (Rn , Tu ) se verifica que Int(B(x, ε)) = B(x, ε) y Cl(B(x, ε)) = B(x, ε), esto no puede ser generalizado a cualquier espacio m´etrico.

Download PDF sample

Curso de topología general by Francisco J. Díaz, José M. García Calcines


by Steven
4.2

Rated 4.19 of 5 – based on 17 votes