Theo Mayer-Kuckuk's Atomphysik: Eine Einführung PDF

By Theo Mayer-Kuckuk

ISBN-10: 3519430428

ISBN-13: 9783519430421

ISBN-10: 3663016064

ISBN-13: 9783663016069

Eine Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen der Atomphysik für Studenten der Physik und verwandter naturwissenschaftlicher Fächer.

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Ein willkürlich gewähltes Potential ist unter a) gezeichnet. Wir stellen uns vor, es gäbe in diesem Potential einen gebundenen Zustand der Energie E bei Xo. Es gilt dann die eingezeichnete Beziehung zwischen Krümmung u"(x) der Wellenfunktion und ihrem Funktionswert u(x). Sie hat zur Folge, daß für I xl > Xo die Funktion u(x) immer von der x-Achse weggekrümmt ist, wie dies unter b) für einige Kurven illustriert ist. Für Ix I< Xo gilt das Umgekehrte, u(x) ist immer zur x-Achse hin gekrümmt (Fig. 21 cl.

W liegen. Mit dieser Diskussion des in der gesamten Quantenphysik außerordentlich wichtigen harmonischen Oszillators beschließen wir die Zusammenstellung einfacher quantenmechanischer Regeln und Beispiele und wollen uns jetzt wieder dem Wasserstoffatom zuwenden. 1 Die Schrödinger-Gleichung im Zentralfeld Wir wollen jetzt die Schrödinger-Gleichung benutzen, um Energiestufen und Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms quantenmechanisch zu berechnen. Dabei gehen wir in der gleichen Weise vor wie beim Rechteck- und Oszillator-Potential, nur daß wir diesmal das Coulomb-Potential benutzen, das ein Elektron im Feld des Protons erfährt.

Es ist [p, x] I/! (x, t) =-ili ~ xl/! 3 I/! 3x ux = -i Ii {I/! ) + ilix ~ = -ilil/! '3x also [Px, x] I/! = -ilil/!. 51) Nun sind p und x gerade zwei durch die Unschärferelation verbundene Größen. Dieser Zusammenhang zwischen Nichtvertauschbarkeit und der Unmöglichkeit, beide Größen gleichzeitig durch Messung mit beliebiger Genauigkeit festzulegen, gilt ganz allgemein: zu n ich t ver tau s c h bar e n Operatoren gehörige Größen sind n ich t s i m u I ta n b e 0 b ach t bar. 25) zurück. Zunächst kann man sich klarmachen, daß die Lösungen der Gleichung im allgemeinen komplex sind, da die Gleichung im Gegensatz zur klassischen Wellengleichung ein i enthält.

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Atomphysik: Eine Einführung by Theo Mayer-Kuckuk


by Paul
4.1

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